Giải 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Tìm x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 24, bội số chung nhỏ nhất của 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{8}{3} với x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Thể hiện \frac{8}{3}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Nhân 8 với 2 để có được 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Chuyển đổi 6 thành phân số \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Do \frac{16}{3} và \frac{18}{3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Lấy 16 trừ 18 để có được -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Chia từng số hạng trong 3x-1 cho 8, ta có \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Để tìm số đối của \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Số đối của số -\frac{1}{8} là \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kết hợp 2x và -\frac{3}{8}x để có được \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -24 với \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Thể hiện -24\times \frac{13}{8} dưới dạng phân số đơn.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Nhân -24 với 13 để có được -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Chia -312 cho 8 ta có -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Nhân -24 với \frac{1}{8} để có được \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Chia -24 cho 8 ta có -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kết hợp 48x và -39x để có được 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Trừ \frac{8}{3}x khỏi cả hai vế.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kết hợp 9x và -\frac{8}{3}x để có được \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Chuyển đổi 3 thành phân số \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Do -\frac{2}{3} và \frac{9}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Cộng -2 với 9 để có được 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Nhân cả hai vế với \frac{3}{19}, số nghịch đảo của \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Nhân \frac{7}{3} với \frac{3}{19} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{7}{19}$$