Giải 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Xét x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Phân tích x^{4} thành thừa số.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Xét x^{2}-16x-36. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-36. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -16.

$$a=-18 b=2$$

Viết lại x^{2}-16x-36 dưới dạng \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Phân tích số hạng chung x-18 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$