Giải 2x^4-3x^2+11x=0

$$2 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

Tìm x

$$x = -\frac{4 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{119} + 11} + \sqrt[3]{11 - \sqrt{119}})}}{4} \approx -2,046380326$$

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$2t^{2}-3t+11=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 2 cho a, -3 cho b và 11 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{3±\sqrt{-79}}{4}$$

Do không thể xác định căn bậc hai của số âm trong trường số thực nên không có nghiệm nào.

$$t\in \emptyset$$

Vì t=x^{2}, phương trình gốc không có bất kỳ đáp án nào.

$$x\in \emptyset$$