Giải 2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Xét x^{2}-3x-40. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-40. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -3.

$$a=-8 b=5$$

Viết lại x^{2}-3x-40 dưới dạng \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 5 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Phân tích số hạng chung x-8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -80.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

Cộng 36 vào 640.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±26}{4} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 26.

$$x=\frac{32}{4}$$

Chia 32 cho 4.

$$x=8$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±26}{4} khi ± là số âm. Trừ 26 khỏi 6.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Chia -20 cho 4.

$$x=-5$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 8 vào x_{1} và -5 vào x_{2}.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$