Giải 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 29 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Lấy -3 trừ 29 để có được -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}-16=0$$

Xét x^{2}-16. Viết lại x^{2}-16 dưới dạng x^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-4=0 và x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$2x^{2}=29+3$$

Cộng 29 với 3 để có được 32.

$$2x^{2}=32$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Chia 32 cho 2 ta có 16.

$$x^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4 x=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 29 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Lấy -3 trừ 29 để có được -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -32 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16}{4} khi ± là số dương. Chia 16 cho 4.

$$x=4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16}{4} khi ± là số âm. Chia -16 cho 4.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4 x=-4$$