Giải 2x^2-288=0

$$2 x ^ { 2 } - 288 = 0$$

Tìm x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}-144=0$$

Xét x^{2}-144. Viết lại x^{2}-144 dưới dạng x^{2}-12^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-12=0 và x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 288 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$2x^{2}=288$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}=\frac{288}{2}$$

Chia 288 cho 2 ta có 144.

$$x^{2}=144$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=12 x=-12$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-288=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -288 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -288.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{0±48}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±48}{4} khi ± là số dương. Chia 48 cho 4.

$$x=12$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±48}{4} khi ± là số âm. Chia -48 cho 4.

$$x=-12$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=12 x=-12$$