Giải 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

Cộng 4 vào 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

Chia 2+2\sqrt{5} cho 4.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{5} khỏi 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

Chia 2-2\sqrt{5} cho 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1+\sqrt{5}}{2} vào x_{1} và \frac{1-\sqrt{5}}{2} vào x_{2}.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$