Giải 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

Xét x^{2}-9x+18. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+18. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -9.

$$a=-6 b=-3$$

Viết lại x^{2}-9x+18 dưới dạng \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Phân tích số hạng chung x-6 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Bình phương -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

Cộng 324 vào -288.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

Số đối của số -18 là 18.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{18±6}{4} khi ± là số dương. Cộng 18 vào 6.

$$x=\frac{24}{4}$$

Chia 24 cho 4.

$$x=6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{18±6}{4} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi 18.

$$x=\frac{12}{4}$$

Chia 12 cho 4.

$$x=3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 6 vào x_{1} và 3 vào x_{2}.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$