Giải 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Bình phương -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Cộng 100 vào -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Số đối của số -10 là 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} khi ± là số dương. Cộng 10 vào 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Chia 10+2\sqrt{11} cho 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{11} khỏi 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Chia 10-2\sqrt{11} cho 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{5+\sqrt{11}}{2} vào x_{1} và \frac{5-\sqrt{11}}{2} vào x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$2x^{2}-10x+7$$