Giải 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Tìm x

$$x=6$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kết hợp -10x và -2x để có được -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Lấy 25 trừ 25 để có được 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kết hợp -10x và -2x để có được -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Lấy 25 trừ 25 để có được 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -12 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±12}{4} khi ± là số dương. Cộng 12 vào 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Chia 24 cho 4.

$$x=6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±12}{4} khi ± là số âm. Trừ 12 khỏi 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=6 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kết hợp -10x và -2x để có được -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Lấy 25 trừ 25 để có được 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Chia -12 cho 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Chia -6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -3. Sau đó, cộng bình phương của -3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Bình phương -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Phân tích x^{2}-6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Rút gọn.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=6 x=0$$