Giải 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$2x^{2}=4+1$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$2x^{2}=5$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Lấy -1 trừ 4 để có được -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$