Giải 2x^2+9=59

$$2 x ^ { 2 } + 9 = 59$$

Tìm x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 59 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+9-59=0$$

Lấy 9 trừ 59 để có được -50.

$$2x^{2}-50=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}-25=0$$

Xét x^{2}-25. Viết lại x^{2}-25 dưới dạng x^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-5=0 và x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}=59-9$$

Lấy 59 trừ 9 để có được 50.

$$2x^{2}=50$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}=\frac{50}{2}$$

Chia 50 cho 2 ta có 25.

$$x^{2}=25$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=5 x=-5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 59 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+9-59=0$$

Lấy 9 trừ 59 để có được -50.

$$2x^{2}-50=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -50 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{0±20}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20}{4} khi ± là số dương. Chia 20 cho 4.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20}{4} khi ± là số âm. Chia -20 cho 4.

$$x=-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=-5$$