Giải 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Cộng 49 vào 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} khi ± là số dương. Cộng -7 vào \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{649} khỏi -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-7+\sqrt{649}}{4} vào x_{1} và \frac{-7-\sqrt{649}}{4} vào x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Tính giá trị

$$2x^{2}+7x-75$$