Giải 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 3x và 17x để có được 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Bình phương 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Cộng 400 vào -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} khi ± là số dương. Cộng -20 vào 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Chia -20+8\sqrt{6} cho 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{6} khỏi -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Chia -20-8\sqrt{6} cho 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -5+2\sqrt{6} vào x_{1} và -5-2\sqrt{6} vào x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 3x và 17x để có được 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$