Giải 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Tìm x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 100 mũ 2 và ta có 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Tính 250 mũ 2 và ta có 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Lấy 10000 trừ 62500 để có được -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Thêm 52500 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$2x^{2}=52500$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Chia 52500 cho 2 ta có 26250.

$$x^{2}=26250$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 100 mũ 2 và ta có 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Tính 250 mũ 2 và ta có 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Lấy 10000 trừ 62500 để có được -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -52500 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} khi ± là số dương.

$$x=25\sqrt{42}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} khi ± là số âm.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$