Giải 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Tìm x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$2xx=xx+1$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=1 x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$2xx=xx+1$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2}{2} khi ± là số dương. Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2}{2} khi ± là số âm. Chia -2 cho 2.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-1$$