Giải 2q^2+10q+12=q^2

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

Tìm q (complex solution)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1,394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8,605551275$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ q^{2} khỏi cả hai vế.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Kết hợp 2q^{2} và -q^{2} để có được q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 10 vào b và 12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Bình phương 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Nhân -4 với 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Cộng 100 vào -48.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 52.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 2\sqrt{13}.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Chia -10+2\sqrt{13} cho 2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{13} khỏi -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Chia -10-2\sqrt{13} cho 2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ q^{2} khỏi cả hai vế.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Kết hợp 2q^{2} và -q^{2} để có được q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$q^{2}+10q=-12$$

Chia 10, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 5. Sau đó, cộng bình phương của 5 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Bình phương 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Cộng -12 vào 25.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Phân tích q^{2}+10q+25 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Rút gọn.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Tìm q

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1,394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8,605551275$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ q^{2} khỏi cả hai vế.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Kết hợp 2q^{2} và -q^{2} để có được q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 10 vào b và 12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Bình phương 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Nhân -4 với 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Cộng 100 vào -48.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 52.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 2\sqrt{13}.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Chia -10+2\sqrt{13} cho 2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{13} khỏi -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Chia -10-2\sqrt{13} cho 2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ q^{2} khỏi cả hai vế.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Kết hợp 2q^{2} và -q^{2} để có được q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$q^{2}+10q=-12$$

Chia 10, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 5. Sau đó, cộng bình phương của 5 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Bình phương 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Cộng -12 vào 25.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Phân tích q^{2}+10q+25 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Rút gọn.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$