Giải 2p^5+10p^4-12p^3

$$2 p ^ { 5 } + 10 p ^ { 4 } - 12 p ^ { 3 }$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(p^{5}+5p^{4}-6p^{3}\right)$$

Xét p^{5}+5p^{4}-6p^{3}. Phân tích p^{3} thành thừa số.

$$p^{3}\left(p^{2}+5p-6\right)$$

Xét p^{2}+5p-6. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là p^{2}+ap+bp-6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$-1,6 -2,3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.

$$a=-1 b=6$$

Viết lại p^{2}+5p-6 dưới dạng \left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right).

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right)$$

Phân tích p trong đầu tiên và 6 trong nhóm thứ hai.

$$p\left(p-1\right)+6\left(p-1\right)$$

Phân tích số hạng chung p-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2p^{3}\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$