Giải 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Bình phương -2400000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với 7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

Cộng 5760000000000 vào -56000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 5759944000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Số đối của số -2400000 là 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} khi ± là số dương. Cộng 2400000 vào 2000\sqrt{1439986}.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

Chia 2400000+2000\sqrt{1439986} cho 4.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} khi ± là số âm. Trừ 2000\sqrt{1439986} khỏi 2400000.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Chia 2400000-2000\sqrt{1439986} cho 4.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 600000+500\sqrt{1439986} vào x_{1} và 600000-500\sqrt{1439986} vào x_{2}.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$