Giải 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Tính giá trị

$$392+44m-14m^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Chia 14 cho \frac{1}{m^{2}-3m-28} bằng cách nhân 14 với nghịch đảo của \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 14 với m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Để tìm số đối của 14m^{2}-42m-392, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Kết hợp 2m và 42m để có được 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Phân tích thành thừa số

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia 14 cho \frac{1}{m^{2}-3m-28} bằng cách nhân 14 với nghịch đảo của \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 14 với m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Để tìm số đối của 14m^{2}-42m-392, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Kết hợp 2m và 42m để có được 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Bình phương 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Nhân -4 với -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Nhân 56 với 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Cộng 1936 vào 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Nhân 2 với -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} khi ± là số dương. Cộng -44 vào 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Chia -44+4\sqrt{1493} cho -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{1493} khỏi -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Chia -44-4\sqrt{1493} cho -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{11-\sqrt{1493}}{7} vào x_{1} và \frac{11+\sqrt{1493}}{7} vào x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$