Giải 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Tìm x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2e^{x}-1=11$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$2e^{x}=12$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$e^{x}=6$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$