Giải 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Tìm x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2e^{x}=9$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$