Giải 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Tìm x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2e^{3x}+4=90$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$2e^{3x}=86$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$e^{3x}=43$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$