Giải 2a_{n}=n^2+n-(n-1)+n-1

$$2 a _ { n } = n ^ { 2 } + n - ( n - 1 ) + n - 1$$

Tìm a_n

$$a_{n}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Để tìm số đối của n-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$2a_{n}=n^{2}+n-n+1+n-1$$

Kết hợp n và -n để có được 0.

$$2a_{n}=n^{2}+1+n-1$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$2a_{n}=n^{2}+n$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2a_{n}}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$a_{n}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

Tìm n (complex solution)

$$n=\frac{\sqrt{8a_{n}+1}-1}{2}$$

$$n=\frac{-\sqrt{8a_{n}+1}-1}{2}$$

Tìm n

$$n=\frac{\sqrt{8a_{n}+1}-1}{2}$$

$$n=\frac{-\sqrt{8a_{n}+1}-1}{2}\text{, }a_{n}\geq -\frac{1}{8}$$