Giải 2a-1=(a-2)(a+2)

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

Tìm a

$$a=-1$$

$$a=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Xét \left(a-2\right)\left(a+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$2a-1=a^{2}-4$$

Trừ a^{2} khỏi cả hai vế.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

Thêm 4 vào cả hai vế.

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$2a+3-a^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-a^{2}+2a+3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 2 vào b và 3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 4 vào 12.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 16.

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-2±4}{-2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 4.

$$a=\frac{2}{-2}$$

Chia 2 cho -2.

$$a=-1$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-2±4}{-2} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -2.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

Chia -6 cho -2.

$$a=3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=-1 a=3$$

Các bước để Bù Bình phương

Xét \left(a-2\right)\left(a+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$2a-1=a^{2}-4$$

Trừ a^{2} khỏi cả hai vế.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$2a-a^{2}=-4+1$$

Cộng -4 với 1 để có được -3.

$$2a-a^{2}=-3$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-a^{2}+2a=-3$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

Chia 2 cho -1.

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

Chia -3 cho -1.

$$a^{2}-2a=3$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

Cộng 3 vào 1.

$$a^{2}-2a+1=4$$

Phân tích a^{2}-2a+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$a-1=2 a-1=-2$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$a=3 a=-1$$