Chuyển đến nội dung chính
Tìm a
Tick mark Image

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

2a^{2}-a-2=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -1 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-2\right)}}{2\times 2}
Nhân -4 với 2.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16}}{2\times 2}
Nhân -8 với -2.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{17}}{2\times 2}
Cộng 1 vào 16.
a=\frac{1±\sqrt{17}}{2\times 2}
Số đối của số -1 là 1.
a=\frac{1±\sqrt{17}}{4}
Nhân 2 với 2.
a=\frac{\sqrt{17}+1}{4}
Bây giờ, giải phương trình a=\frac{1±\sqrt{17}}{4} khi ± là số dương. Cộng 1 vào \sqrt{17}.
a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}
Bây giờ, giải phương trình a=\frac{1±\sqrt{17}}{4} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{17} khỏi 1.
a=\frac{\sqrt{17}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}
Hiện phương trình đã được giải.
2a^{2}-a-2=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
2a^{2}-a-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.
2a^{2}-a=-\left(-2\right)
Trừ -2 cho chính nó ta có 0.
2a^{2}-a=2
Trừ -2 khỏi 0.
\frac{2a^{2}-a}{2}=\frac{2}{2}
Chia cả hai vế cho 2.
a^{2}-\frac{1}{2}a=\frac{2}{2}
Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.
a^{2}-\frac{1}{2}a=1
Chia 2 cho 2.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Chia -\frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=1+\frac{1}{16}
Bình phương -\frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{17}{16}
Cộng 1 vào \frac{1}{16}.
\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}
Phân tích a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
a-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} a-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}
Rút gọn.
a=\frac{\sqrt{17}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}
Cộng \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình.