Giải 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ 2a^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

Trừ 7n^{2} khỏi cả hai vế.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

Chia cả hai vế cho 3a.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Việc chia cho 3a sẽ làm mất phép nhân với 3a.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

Chia -2a^{2}-7n^{2} cho 3a.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

Tìm a

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$