Giải 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

Tìm z

$$z=-2i$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân 2 với 1+i.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

Thực hiện nhân trong 2\times 1+2i.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

Nhân -1 với 2+2i để có được -2-2i.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 4i-2-2.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

Cộng -2 vào -2.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Chia cả hai vế cho -2-2i.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{-4+4i}{-2-2i} với số phức liên hợp của mẫu số, -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

Nhân các số phức -4+4i và -2+2i giống như bạn nhân nhị thức.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

Thực hiện nhân trong -4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right).

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 8-8i-8i-8.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

Thực hiện cộng trong 8-8+\left(-8-8\right)i.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

Chia -16i cho 8 ta có -2i.

$$z=-2i$$