Giải 2(x-3)(x-2)-(x+3)^2=(x+1)(x-1)

$$2 ( x - 3 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ^ { 2 } = ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x-3.

$$\left(2x-6\right)\left(x-2\right)-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-6 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x+3\right)^{2}=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+3\right)^{2}.

$$2x^{2}-10x+12-\left(x^{2}+6x+9\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}+6x+9, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$2x^{2}-10x+12-x^{2}-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}-10x+12-6x-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kết hợp -10x và -6x để có được -16x.

$$x^{2}-16x+12-9=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Lấy 12 trừ 9 để có được 3.

$$x^{2}-16x+3=\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Xét \left(x+1\right)\left(x-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$x^{2}-16x+3=x^{2}-1$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-16x+3-x^{2}=-1$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-16x+3=-1$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-16x=-1-3$$

Lấy -1 trừ 3 để có được -4.

$$-16x=-4$$

Chia cả hai vế cho -16.

$$x=\frac{-4}{-16}$$

Rút gọn phân số \frac{-4}{-16} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -4.

$$x=\frac{1}{4}$$