Giải 2(a-2)=-a-1/a-4

$$2 ( a - 2 ) = - \frac { a - 1 } { a - 4 }$$

Tìm a

$$a=3$$

$$a = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến a không thể bằng 4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với a-4.

$$2\left(a-2\right)\left(a-4\right)=-\left(a-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với a-2.

$$\left(2a-4\right)\left(a-4\right)=-\left(a-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2a-4 với a-4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2a^{2}-12a+16=-\left(a-1\right)$$

Để tìm số đối của a-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$2a^{2}-12a+16=-a+1$$

Thêm a vào cả hai vế.

$$2a^{2}-12a+16+a=1$$

Kết hợp -12a và a để có được -11a.

$$2a^{2}-11a+16=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$2a^{2}-11a+16-1=0$$

Lấy 16 trừ 1 để có được 15.

$$2a^{2}-11a+15=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -11 vào b và 15 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

Bình phương -11.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\times 15}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với 15.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2\times 2}$$

Cộng 121 vào -120.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±1}{2\times 2}$$

Số đối của số -11 là 11.

$$a=\frac{11±1}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$a=\frac{11±1}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{11±1}{4} khi ± là số dương. Cộng 11 vào 1.

$$a=\frac{12}{4}$$

Chia 12 cho 4.

$$a=3$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{11±1}{4} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 11.

$$a=\frac{10}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$a=\frac{5}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=3 a=\frac{5}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến a không thể bằng 4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với a-4.

$$2\left(a-2\right)\left(a-4\right)=-\left(a-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với a-2.

$$\left(2a-4\right)\left(a-4\right)=-\left(a-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2a-4 với a-4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2a^{2}-12a+16=-\left(a-1\right)$$

Để tìm số đối của a-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$2a^{2}-12a+16=-a+1$$

Thêm a vào cả hai vế.

$$2a^{2}-12a+16+a=1$$

Kết hợp -12a và a để có được -11a.

$$2a^{2}-11a+16=1$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$2a^{2}-11a=1-16$$

Lấy 1 trừ 16 để có được -15.

$$2a^{2}-11a=-15$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2a^{2}-11a}{2}=-\frac{15}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$a^{2}-\frac{11}{2}a=-\frac{15}{2}$$

Chia -\frac{11}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{11}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{11}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$a^{2}-\frac{11}{2}a+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-\frac{15}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{11}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$a^{2}-\frac{11}{2}a+\frac{121}{16}=-\frac{15}{2}+\frac{121}{16}$$

Cộng -\frac{15}{2} với \frac{121}{16} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$a^{2}-\frac{11}{2}a+\frac{121}{16}=\frac{1}{16}$$

Phân tích a^{2}-\frac{11}{2}a+\frac{121}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Rút gọn.

$$a-\frac{11}{4}=\frac{1}{4} a-\frac{11}{4}=-\frac{1}{4}$$

Cộng \frac{11}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$a=3 a=\frac{5}{2}$$