Giải 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1,666666667-1,333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1,666666667+1,333333333i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 32 cho chính nó ta có 0.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Chia -32 cho 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Cộng 5 vào cả hai vế của phương trình.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Trừ -5 cho chính nó ta có 0.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Trừ -5 khỏi 4i.

$$3x=5+4i$$

Trừ -5 khỏi -4i.

$$3x=5-4i$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Chia 5+4i cho 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Chia 5-4i cho 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$