Giải 2(2a+3)^3-3(a-2)^3

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

Khai triển

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} để bung rộng \left(2a+3\right)^{3}.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 8a^{3}+36a^{2}+54a+27.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} để bung rộng \left(a-2\right)^{3}.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với a^{3}-6a^{2}+12a-8.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Kết hợp 16a^{3} và -3a^{3} để có được 13a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Kết hợp 72a^{2} và 18a^{2} để có được 90a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Kết hợp 108a và -36a để có được 72a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Cộng 54 với 24 để có được 78.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

Tính giá trị

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} để bung rộng \left(2a+3\right)^{3}.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 8a^{3}+36a^{2}+54a+27.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} để bung rộng \left(a-2\right)^{3}.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với a^{3}-6a^{2}+12a-8.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

Kết hợp 16a^{3} và -3a^{3} để có được 13a^{3}.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

Kết hợp 72a^{2} và 18a^{2} để có được 90a^{2}.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

Kết hợp 108a và -36a để có được 72a.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

Cộng 54 với 24 để có được 78.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$