Giải 2(pi^x)=7*63

$$2 ( \pi ^ { x } ) = 7 \cdot 63$$

Tìm x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)\approx 4,7136864$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$2\pi ^{x}=441$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\pi ^{x}=\frac{441}{2}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{441}{2})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{441}{2})$$

Chia cả hai vế cho \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{441}{2})}{\log(\pi )}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{441}{2}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$