Giải 2x^3-3x^2-39x+20/x-1

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -39x+ \frac{ 20 }{ x-1 }$$

Tính giá trị

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2x^{3}-3x^{2}-39x với \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{20}{x-1}$$

Do \frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)}{x-1} và \frac{20}{x-1} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20}{x-1}$$

Thực hiện nhân trong \left(2x^{3}-3x^{2}-39x\right)\left(x-1\right)+20.

$$\frac{2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+3x^{2}-39x^{2}+39x+20.

$$\frac{2x^{4}-5x^{3}-36x^{2}+39x+20}{x-1}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{6x^{4}-18x^{3}-21x^{2}+72x-59}{\left(x-1\right)^{2}}$$