Giải 2x^3-x^2+17x+17div(x-1)

$$2 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +17x+17 \div (x-1)$$

Tính giá trị

$$\frac{2x^{4}-3x^{3}+18x^{2}-17x+17}{x-1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2x^{3}-x^{2}+17x với \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(2x^{3}-x^{2}+17x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{17}{x-1}$$

Do \frac{\left(2x^{3}-x^{2}+17x\right)\left(x-1\right)}{x-1} và \frac{17}{x-1} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\left(2x^{3}-x^{2}+17x\right)\left(x-1\right)+17}{x-1}$$

Thực hiện nhân trong \left(2x^{3}-x^{2}+17x\right)\left(x-1\right)+17.

$$\frac{2x^{4}-2x^{3}-x^{3}+x^{2}+17x^{2}-17x+17}{x-1}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x^{4}-2x^{3}-x^{3}+x^{2}+17x^{2}-17x+17.

$$\frac{2x^{4}-3x^{3}+18x^{2}-17x+17}{x-1}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{x\left(6x^{3}-14x^{2}+27x-36\right)}{\left(x-1\right)^{2}}$$