Giải 2x^2+4x-1

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

Cộng 16 vào 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 24.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

Chia -4+2\sqrt{6} cho 4.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{6} khỏi -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

Chia -4-2\sqrt{6} cho 4.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1+\frac{\sqrt{6}}{2} vào x_{1} và -1-\frac{\sqrt{6}}{2} vào x_{2}.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$2x^{2}+4x-1$$