Giải 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Tìm x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x=0 và 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 4x và 2x để có được 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 6 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±6}{4} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±6}{4} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Chia -12 cho 4.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Kết hợp 4x và 2x để có được 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Chia 3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Phân tích x^{2}+3x+\frac{9}{4} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trừ \frac{3}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-3$$