Giải 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Tìm x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 179 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Lấy 17 trừ 179 để có được -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}-81=0$$

Xét x^{2}-81. Viết lại x^{2}-81 dưới dạng x^{2}-9^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-9=0 và x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 17 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}=179-17$$

Lấy 179 trừ 17 để có được 162.

$$2x^{2}=162$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Chia 162 cho 2 ta có 81.

$$x^{2}=81$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=9 x=-9$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 179 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Lấy 17 trừ 179 để có được -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -162 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{4} khi ± là số dương. Chia 36 cho 4.

$$x=9$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{4} khi ± là số âm. Chia -36 cho 4.

$$x=-9$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=9 x=-9$$