Giải 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Tìm w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 2.

$$w^{2}-9=0$$

Xét w^{2}-9. Viết lại w^{2}-9 dưới dạng w^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết w-3=0 và w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 18 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$2w^{2}=18$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Chia 18 cho 2 ta có 9.

$$w^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$w=3 w=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -18 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{0±12}{4} khi ± là số dương. Chia 12 cho 4.

$$w=3$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{0±12}{4} khi ± là số âm. Chia -12 cho 4.

$$w=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$w=3 w=-3$$