Giải 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Tính giá trị

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Tính -\sqrt{2} mũ 2 và ta có \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Nhân -2 với -1 để có được 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Cộng 4 với 2 để có được 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Lấy 6 trừ 2 để có được 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Khai triển

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Tính -\sqrt{2} mũ 2 và ta có \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Nhân -2 với -1 để có được 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Cộng 4 với 2 để có được 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Lấy 6 trừ 2 để có được 4.

$$4+4\sqrt{2}$$