Giải 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{7}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Chia 2\sqrt{3} cho \frac{\sqrt{21}}{3} bằng cách nhân 2\sqrt{3} với nghịch đảo của \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bình phương của \sqrt{21} là 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Phân tích thành thừa số 21=3\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Nhân 6 với 3 để có được 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Chia 18\sqrt{7} cho 21 ta có \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{7}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Nhân \frac{6}{7} với \frac{\sqrt{35}}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Nhân 7 với 5 để có được 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Thể hiện \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Phân tích thành thừa số 35=7\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Nhân \sqrt{7} với \sqrt{7} để có được 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Nhân 6 với 7 để có được 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Chia 42\sqrt{5} cho 35 ta có \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$