Giải 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Tính giá trị

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Nhân 6 với 4 để có được 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Phân tích thành thừa số 48=4^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Giản ước 3 và 3.

$$6\sqrt{2}$$