Giải 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

Tìm x

$$x=-1$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Khai triển \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{2-7x} mũ 2 và ta có 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{-36x} mũ 2 và ta có -36x.

$$8-28x=-36x$$

Thêm 36x vào cả hai vế.

$$8-28x+36x=0$$

Kết hợp -28x và 36x để có được 8x.

$$8+8x=0$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$8x=-8$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

Chia -8 cho 8 ta có -1.

$$x=-1$$

Thay x bằng -1 trong phương trình 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Rút gọn. Giá trị x=-1 thỏa mãn phương trình.

$$6=6$$

Phương trình 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} có một nghiệm duy nhất.

$$x=-1$$