Giải 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{6}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Thể hiện 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Chia 10\sqrt{6} cho 6 ta có \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Thể hiện \frac{5}{3}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$