Giải 2sqrt{12}+6sqrt{1/3}-3sqrt{48}

$$2 \sqrt{ 12 } +6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } -3 \sqrt{ 48 }$$

Tính giá trị

$$-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+6\sqrt{\frac{1}{3}}-3\sqrt{48}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{\frac{1}{3}}-3\sqrt{48}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-3\sqrt{48}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{1}{\sqrt{3}}-3\sqrt{48}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-3\sqrt{48}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{3}-3\sqrt{48}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 6 và 3.

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{48}$$

Kết hợp 4\sqrt{3} và 2\sqrt{3} để có được 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}-3\sqrt{48}$$

Phân tích thành thừa số 48=4^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$6\sqrt{3}-3\times 4\sqrt{3}$$

Nhân -3 với 4 để có được -12.

$$6\sqrt{3}-12\sqrt{3}$$

Kết hợp 6\sqrt{3} và -12\sqrt{3} để có được -6\sqrt{3}.

$$-6\sqrt{3}$$