Giải 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Tính giá trị

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Chia 12\sqrt{6} cho 3 ta có 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$