Giải 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Tính giá trị

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Nhân -3 với 4 để có được -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Kết hợp 4\sqrt{2} và -12\sqrt{2} để có được -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Nhân 4 với 5 để có được 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Kết hợp -8\sqrt{2} và 20\sqrt{2} để có được 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$