Giải 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Tính giá trị

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Nhân -2 với 2 để có được -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Kết hợp 6\sqrt{2} và 6\sqrt{2} để có được 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$