Giải 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng -1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\sqrt{2} với x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Thêm \sqrt{2} vào cả hai vế.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Chia cả hai vế cho 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Việc chia cho 4-\sqrt{2} sẽ làm mất phép nhân với 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Chia -2+\sqrt{2} cho 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$