Giải 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Tính giá trị

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1-i}{2+i} với số phức liên hợp của mẫu số, 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Nhân các số phức 1-i và 2-i giống như bạn nhân nhị thức.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Thực hiện nhân trong 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Thực hiện cộng trong 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Chia 1-3i cho 5 ta có \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Nhân 2 với \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Thực hiện nhân.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Phần thực

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1-i}{2+i} với số phức liên hợp của mẫu số, 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Nhân các số phức 1-i và 2-i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Thực hiện nhân trong 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Thực hiện cộng trong 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Chia 1-3i cho 5 ta có \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Nhân 2 với \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Thực hiện nhân trong 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Phần thực của \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i là \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$